Numeri e pensiero matematico

Una volta ho letto da qualche parte che uno degli indicatori per scoprire qual è la tua lingua madre è la lingua in cui conti.

La mia, ovviamente è l’italiano, ma non quella dei miei figli.

Per questo (e perché una mia cara amica me lo ha chiesto tempo fa ;o) vorrei raccontare come viene insegnata la matematica nella scuola elementare qui in Australia. Tenete conto che io vedo solo il funzionamento di due scuole (quella dei miei figli e quella dove lavoro) con l’aggiunta di qualche spunto colto da amici che frequentano altre scuole nei dintorni, quindi una visione limitata. Inoltre farò paragoni con il funzionamento della scuola in Italia una ventina di anni fa, quando ho insegnato per 9 anni nella scuola elementare, cinque dei quali…matematica ;o).

Numeracy Sessions

Innanzitutto, la matematica viene insegnata ogni giorno per circa un’ora. Nel curriculum della scuola si dice che i bambini vengono esposti ad attività che hanno a che fare con la matematica per almeno 5 ore la settimana. La sessione è di solito dopo il primo intervallo e prima del pranzo e viene organizzata in modo piuttosto strutturato:

warm up   -un gioco oppure un’attività veloce e che richiede la partecipazione attiva dei bambini per entrare nel “mood”

focus          -l’attività prevista per quel giorno, di solito una breve spiegazione e poi il lavoro viene gradualmente affidato ai bambini. L’insegnante lavora con un piccolo gruppo diverso ogni giorno, focalizzandosi sui bisogni specifici dei bambini

reflection   -i bambini riflettono sulle strategie utilizzate nello svolgere il lavoro e sui risultati raggiunti (ad esempio: ho trovato difficile risolvere il problema con l’operazione, la prossima volta provo ad usare la tabella)

Open ended tasks

La differenza maggiore che ho trovato con l’insegnamento che si faceva in Italia è il fatto che i bambini vengono posti di fronte a problemi aperti, che possono essere risolti in molti modi diversi. Il problema tipico italiano era: “La mamma va al mercato e compra 5 mele e 7 pere. Quanti frutti ha comprato in tutto?” Una sola risposta corretta possibile.

Il problema tipico qui è: “In una classe si sono 10 bambini, alcuni sono maschi e altri sono femmine. Utilizza una delle strategie che conosci per scoprire quanti.”

I vantaggi di offrire problemi aperti sono almeno due:
1-ciascun bambino risolve il problema in modo personale dando una propria interpretazione e visione
2-l’insegnante può valutare il livello diverso cui ogni bambino è arrivato. Chi risponde: 1 machio e 9 femmine e chi risponde elencando tutte le possibili variabili, chi utilizza il disegno per risolvere il problema e chi utilizza solo l’operazione, permettono di rilevare i diversi livelli di comprensione del problema.

Strategies

Per ogni problema o attività, ai bambini vengono proposte diverse strategie di soluzione: la linea dei numeri, la tabella , il disegno, l’operazione, il diagramma, e così via. Dopo aver presentato le strategie, viene chiesto ai bambini di esercitarsi utilizzando diverse strategie. Ad esempio questo è il compito dello scrittore di questa settimana:

strategie -matematica

Ad un certo momento, però, vengono invitati a scegliere la strategia che preferiscono e ad usare quella per risolvere i problemi assegnati.

PS: queste sono le strategie per risolvere le sottrazioni con numeri di due o più cifre. Parecchio diverse rispetto a quelle che insegnavo io negli anni ’90, pretendendo anche che i bambini capissero. In queste, la struttura del numero è al centro e niente viene dato per scontato (il famoso riporto, concetto estremamente astratto, diventa qui chiaramente indicato nell’operazione).

Time tables

La domanda sorge spontanea: ma allora le tabelline non gliele insegnano più? La domanda è stata posta in due occasioni in presentazioni a scuola riguardo le lezioni di matematica e la risposta è stata abbastanza chiara: quello che ci interessa è che i bambini capiscano i concetti che stanno dietro i problemi matematici. Non ci interessa che sappiano recitare a memoria, ma che costruiscano il significato per poi gradualmente velocizzare le capacità di calcolo. Vogliamo che capiscano.

Share and Reflect

Quindi, al termine di ogni lezione, scrivono la loro riflessione. Dicono con parole proprie cosa ha funzionato, cosa non è chiaro, cosa devono migliorare. Inizialmente, ho pensato che fosse un po’ una perdita di tempo. Ma vi assicuro che questo riflettere sul processo in modo costante e continuativo, permette davvero di creare consapevolezza del proprio percorso di apprendimento.

Tanto che anche la scrittrice piccola sa che…. GOOD MATHEMATICIANS…

good_mathematicians

Cosa mi piace molto

Questo sistema (combinato con un bravo insegnante) permette di lavorare moltissimo sui bisogni specifici di ciascun alunno e lascia lavorare i bambini secondo i loro tempi. Nella stessa classe, possono esserci bambini che lavorano sul programma di terza, di quarta o di sesta perché l’insegnante ha la possibilità di controllare nei piccoli gruppi e attraverso i problemi aperti il livello di ciascuno e proporgli attività appropriate e di conseguenza motivanti.

E voi, cosa ne pensate? 

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3 pensieri su “Numeri e pensiero matematico

  1. penso che è fantastico, non vedo l’ora di sapere come funziona qui in svizzera..ti faro’ sapere dato che presto frequenterò una scuola apposita 😉
    il concetto di cambiare metodo a me viene più facile da spiegare con la fisica e le infinite unità di misura che si compongono di tanti mattoncini, lo so, sono di parte, ma non sai quanto mi divertissi a scomporre infinite volte in fondo alle pagine dei miei libri le varie formule..

  2. Ciao Elena, lascio i miei commenti veloci senza pensare troppo perché oggi ho poco tempo, ma tornerò di sicuro sull’argomento.

    a) Davide in questi giorni ha iniziato anche la “matematica in italiano”: dal momento che le notazioni anglosassoni e quelle italiane possono essere diverse (un classico: virgola/punto per separare le decine/migliaia), a scuola procedono su due strade diverse e semi-parallele. Sto cercando di capire come faccia la Maestra Monica ad insegnargli le somme, perché la cosa mi sfugge. Adesso le stanno facendo in riga, anche quelle difficili (es. 15+7). Questo weekend quando porta a casa i quaderni controllo i progressi e analizzo il metodo.

    b) Sulla matematica inglese di Ms Gemma mi trovo con quello che dici. Al momento ho visto la linea dei numeri, che usano a piene mani. Ad un certo punto hanno fatto “step 2”, “step 3”, cioè contavano a multipli di 2 o di 3, etc. aiutandosi con i sassetti e le perline. In classe hanno usato la bilancia a due bracci per pesare gli oggetti confrontandoli con dei “cubes”. Davide ha scoperto che il righello pesa ” zero cubes, però un pochino pesa!!”; dopodiché, il giorno dopo, hanno pesato gli stessi oggetti con la bilancia con i grammi e il righello è tornato normale. 🙂

    c) Io, da scienziata e figlia di maestra “vintage”, all’inizio sono inorridita e trovavo tutto illogico. Come fai a spiegare le frazioni e i multipli (perché di fatto lo sono) a dei bambini che non sanno le moltiplicazioni? Poi, man mano, ho capito che Davide sta facendo in 8 mesi di scuola il percorso mentale che io ho fatto in 20 anni, con un ordine diverso dal mio. E, a quanto pare, funziona…

  3. Curiosa questa cosa che fanno “due matematiche”, ma sicuramente rende i bambini più flessibili nel recepire messaggi. Mi interessa soprattutto il punto c). Anch’io quando insegnavo matematica pensavo di dover andare in modo graduale, intendendo per graduale dall’addizione alla divisione o dai numeri piccoli ai numeri grandi. Invece il graduale che imparano i miei figli è dalla più semplice addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione alla più complessa. Infatti anche in prep affrontano il concetto di moltiplicare e dividere. Questo (e poi la chiudo qui, per ora ;o) permette ai bambini che hanno già quel concetto di non sentirsi presi in giro (rivolgersi a loro come se quei concetti non esistessero è un po’ aflso, diciamocelo) e a quelli che ancora non ce l’hanno di maturarlo, anche grazie al confronto con gli altri (che spesso insegna di più di quello che può fare un maestro adulto). Grazie Cla! Ci sentiamo ;o)

A voi la parola...

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